Довідка

Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач

Дізнаємось

- означення похідної в точці;
- фізичний та геометричний зміст похідної;
- рівняння дотичної до графіка функції в точці;
- таблицю похідних елементарних функцій;
- правила знаходження похідної суми, добутку, частки двох функцій;
- правила знаходження похідної складеної функції;
- достатню умову зростання (спадання) функції на проміжку;
- екстремуми функції;
- означення найбільшого і найменшого значень функції.

Навчимось

- знаходити похідні елементарних функцій;
- знаходити числове значення похідної функції в точці для заданого значення аргументу;
- знаходити похідну суми, добутку і частки двох функцій;
- знаходити похідну складеної функції;
- знаходити кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в точці;
- розв’язувати задачі з використанням геометричного та фізичного змісту похідної;
- знаходити проміжки монотонності функції;
- знаходити екстремуми функції за допомогою похідної, найбільше та найменше значення функції;
- досліджувати функції за допомогою похідної та будувати їхні графіки;
- розв’язувати прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Вступ і повторення / 4 год / Дійсні числа.
2	Відсоткові розрахунки.
3	Функції, їхні властивості та графіки / 18 год / Числові функції та їх властивості.
4	Способи задання функцій. Парні та непарні функції.
5	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості.
6	Степінь з раціональним показником, та його властивості.
7	Степеневі функції, їхні властивості та графіки.
8	Степеневі функції, їхні властивості та графіки.
9	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
10	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
11	Тематична атестація
12	Паралельність прямих і площин у просторі / 18 год / Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них.
13	Взаємне розміщення прямих у просторі.
14	Паралельне проектування і його властивості.
15	Зображення фігур у стереометрії.
16	Паралельність прямої та площини.
17	Паралельність площин.
18	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
19	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
20	Тематична атестація
21	Перпендикулярність прямих і площин у просторі / 18 год / Перпендикулярність прямих.
22	Перпендикулярність прямої і площини.
23	Теорема про три перпендикуляри.
24	Перпендикулярність площин. Двогранний кут.
25	Вимірювання відстаней у просторі: від точки до площини, від прямої до площини, між площинами.
26	Вимірювання кутів у просторі: між прямими, між прямою і площиною, між площинами.
27	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
28	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
29	Тематична атестація
30	Тригонометричні функції / 24 год / Синус, косинус, тангенс кута. Радіанне вимірювання кутів.
31	Тригонометричні функції числового аргументу.
32	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.
33	Формули зведення.
34	Періодичність функцій.
35	Властивості та графіки тригонометричних функцій.
36	Властивості та графіки тригонометричних функцій.
37	Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них.
38	Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них.
39	Найпростіші тригонометричні рівняння.
40	Найпростіші тригонометричні рівняння.
41	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
42	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
43	Тематична атестація / 1 год /
2 лекції
1	Показникова та логарифмічна функції / 20 год / Властивості та графіки показникової функції.
2	Властивості та графіки показникової функції.
3	Логарифми та їх властивості.
4	Логарифми та їх властивості.
5	Властивості та графік логарифмічної функції.
6	Показникові та логарифмічні рівняння і нерівності.
7	Показникові та логарифмічні рівняння і нерівності.
8	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
9	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
10	Тематична атестація
11	Координати і вектори /16 год/ Прямокутні координати в просторі.
12	Координати середини відрізка. Відстань між двома точками.
13	Вектори у просторі. Операції над векторами.
14	Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстані між двома точками.
15	Симетрія відносно початку координат та координатних площин.
16	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
17	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
18	Тематична атестація
19	Похідна та її застосування / 20 год / Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст.
20	Правила диференціювання.
21	Ознака сталості функції.
22	Достатні умови зростання й спадання функції.
23	Екстремуми функції.
24	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків.
25	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків.
26	Найбільше і найменше значення функції на проміжку.
27	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
28	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
29	Тематична атестація
30	Многогранники ( 14 год ). Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники.
31	Призма. Пряма і правильна призми.
32	Паралелепіпед.
33	Піраміда. Правильна піраміда.
34	Перерізи многогранників.
35	Площі бічної та повної поверхонь призми, піраміди.
36	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу.
37	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу.
38	Тематична атестація.
39	Інтеграл та його застосування (14 год.). Первісна та її властивості.
40	Визначений інтеграл та його геометричний зміст.
41	Визначений інтеграл та його геометричний зміст.
42	Обчислення площ плоских фігур.
43	Обчислення площ плоских фігур.
44	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв'язування задач.
45	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв'язування задач.
46	Тематична атестація.
47	Тіла обертання (16 год). Циліндр, конус та їх елементи.
48	Перерізи циліндра, осьові перерізи циліндра, перерізи циліндра площинами, паралельними основі.
49	Перерізи конуса, осьові перерізи конуса, перерізи конуса площинами, паралельними основі.
50	Куля і сфера.
51	Переріз кулі площиною.
52	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв'язування задач.
53	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв'язування задач.
54	Тематична атестація.
55	Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
56	Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
3 лекції
1	Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл (15 год). Поняття про об'єм тіла. Основні властивості об'ємів.
2	Об'єми призми, паралелепіпеда, піраміди.
3	Об'єми циліндра, конуса і кулі.
4	Площа бічної та повної поверхонь циліндра та конуса.
5	Площа сфери.
6	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу. Розв’язування задач.
7	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу. Розв’язування задач.
8	Тематична атестація (1 год).
9	Тематична атестація.
10	Інтеграл та його застосування (14 год.).
11	Первісна та її властивості.
12	Визначений інтеграл та його геометричний зміст.
13	Визначений інтеграл та його геометричний зміст.
14	Обчислення площ плоских фігур.
15	Обчислення площ плоских фігур.
16	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу. Розв'язування задач.
17	Тематична атестація.
18	Тіла обертання (16 год). Циліндр, конус і їх елементи.
19	Перерізи циліндра, осьові перерізи, перерізи циліндра площинами паралельними основі.
20	Перерізи конуса. Осьові перерізи конуса, перерізи конума площинами паралельними основі.
21	Куля і сфера.
22	Переріз кулі площиною.
23	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу.
24	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу.
25	Тематична атестація.
26	Об’єми циліндра, конуса, кулі.
27	Площі бічної та повної поверхонь циліндра, конуса.
28	Площа сфери.
29	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
30	Тематична атестація
31	Тематична атестація
4 лекції
1	Площі бічної та повної поверхонь циліндра, конуса.
2	Тема 11. Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл (14 год). Поняття про об'єм тіла. Основні властивості об'ємів.
3	Об'єми призми, паралелепіпеда, піраміди.
4	Об'єми циліндра, конуса, кулі.
5	Площа бічної та повної поверхонь циліндра, конуса.
6	Площа сфери.
7	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
8	Тематична атестація
9	Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики (12 год). Елементи комбінаторики. Перестановки, розміщення, комбінації (без повторень).
10	Класичне визначення ймовірностей випадкової події.
11	Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення.
12	Графічне подання інформації про вибірку.
13	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв'язування задач.
14	Тематична атестація
15	Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв'язування задач.
16	Тематична атестація
17	Площа сфери.
18	Об’єми циліндра, конуса, кулі.
19	Узагальнення та систематизація началього матеріалу, розв'язування задач.