Довідка

Дослідження функції за допомогою похідної. Побудова графіків функцій.

Дізнаємось

- достатню умову зростання (спадання) функції на проміжку;
- екстремуми функції;
- означення найбільшого і найменшого значень функції.

Навчимось

- знаходити проміжки монотонності функції;
- знаходити екстремуми функції за допомогою похідної, найбільше та найменше значення функції;
- досліджувати функції за допомогою похідної та будувати їхні графіки;
- розв'язувати прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
4 лекції
1	Тема 1. Числа і вирази (10 год.). Дійсні числа, порівняння чисел та дії з ними. Числові множини та співвідношення між ними.
2	Відношення та пропорції. Відсотки. Основні задачі на відсотки. Текстові задачі.
3	Раціональні, ірраціональні вирази та їхні перетворення.
4	Степеневі, показникові, логарифмічні, тригонометричні вирази та їхні перетворення.
5	Тематичний контроль.
6	Тема 2. Рівняння, нерівності та їхні системи (10 год.). Лінійні, квадратні, раціональні, ірраціональні рівняння, нерівності та їхні системи.
7	Показникові, логарифмічні, тригонометричні рівняння, нерівності та їхні системи.
8	Застосування рівнянь, нерівностей та їхніх систем до розвˋязування текстових задач.
9	Застосування рівнянь, нерівностей та їхніх систем до розвˋязування текстових задач.
10	Тематичний контроль.
11	Тема 3. Функції (14 год.). Числові послідовності.
12	Функціональна залежність. Лінійні, квадратичні та степеневі функції, їхні основні властивості.
13	Показникові, логарифмічні та тригонометричні функції, їхні основні властивості.
14	Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст. Похідні елементарних функцій. Правила диференціювання.
15	Дослідження функції за допомогою похідної. Побудова графіків функцій.
16	Первісна та визначений інтеграл. Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ плоских фігур.
17	Тематичний контроль.
18	Тема 4. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики.( 6 год.). Перестановки, комбінації, розміщення (без повторень). Комбінаторні правила суми та добутку.
19	Ймовірність випадкової події. Вибіркові характеристики.
20	Тематичний контроль.