- Вища математика

Визначники другого та третього порядків. Властивості визначників. Мінори та алгебраїчні доповнення. Теорема розкладу визначника за елементами довільного рядка (стовпця)

Означення матриці. Дії над матрицями

Застосування визначників до розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера, матричним методом

Вектори та їх властивості. Проекція вектора на вектор. Напрямні косинуси вектора

Різновиди рівнянь прямої лінії на площині. Кут між двома прямими. Відстань від даної точки до прямої. Рівняння прямої у просторі та її окремі випадки. Використання прямої при розв’язуванні професійно спрямованих задач

Загальне рівняння лінії другого порядку на площині

Канонічне рівняння еліпса, гіперболи, параболи. Побудова кривих ліній другого порядку за їх канонічними рівняннями. Зведення загальних рівнянь лінії другого порядку до канонічного вигляду

Поняття числової послідовності, приклади числових послідовностей. Границя послідовності. Означення границі функції в точці і на нескінченності

Основні теореми про границі. Границя відношення двох многочленів. Визначні (чудові границі). Знаходження границь функцій в точці і на нескінченності

Точки розриву функцій та їх класифікація. Дослідження функцій на неперервність

Похідні складних (складених) функцій. Принцип логарифмічного диференціювання та похідна функції, заданої неявно

Похідні вищих порядків. Застосування похідної до розв’язування задач з економіки

Застосування диференціалу до наближених обчислень

Теореми про середнє значення (теореми Ролля, Лагранжа, Коші). Правило Лопіталя для розкриття невизначеності.

Означення функції багатьох змінних, область визначення. Лінії рівня. Границя та неперервність функції двох змінних

Частинні похідні першого порядку. Частинні похідні вищих порядків. Властивості мішаних похідних другого порядку. Повний диференціал. Градієнт

Максимуми та мінімуми функції багатьох змінних. Умовний екстремум функції двох змінних. Дослідження функції багатьох змінних та екстремум, умовний екстремум

Основні правила інтегрування. Основні методи інтегрування: заміною змінних та частинами

Інтегрування деяких спеціальних класів функцій (дробово-раціональних функцій з використанням методу невизначених коефіцієнтів розкладу правильного дробу на суму найпростіших)

Застосування інтегрального числення до обчислення площ фігур і об’ємів тіл обертання

Наближене обчислення визначених інтегралів (за формулою прямокутників, трапецій, формулою Сімпсона). Розв’язування задач економічного змісту

Математичні моделі ситуацій та процесів, які приводять до диференціальних рівнянь

Основні поняття та означення. Класифікація диференціальних рівнянь. Контрольна робота

Розв’язування диференціальних рівнянь першого порядку. Задача Коші